Kapitel 1 - sammanfattning

De trigonometriska funktionerna är enormt användbara och används på otaliga sätt i det moderna samhället. Det första kapitlet i vår bok ger en grund att stå på när det gäller förståelsen av dom.

Vi har sett hur vi kan utvidga de trigonometriska funktionerna att gälla för vinklar större än 90 grader genom att definiera dom m h a enhetscirkeln:

• sinusvärdet definieras som y-koordinaten
• cosinusvärdet definieras som x-koodinaten
• tangensvärdet definieras som sinusvärdet dividerat med cosinusvärdet

Det fins ett antal trigonometriska formler som bekriver relationer mellan funktionerna. Dessa kan vara nyttiga när vi jobbar. Vissa kanske man lär sig utantill och viss är lätta att se om man använder en verklig eller mental skiss av enhetscirkeln. Många av formlerna finns dock i formelsamlingen om man behöver lite minneshjälp.

En viktig så kallad identitet är den "trigonometriska ettan" . Den är i princip en följd av pythagoras sats eller om man vill, av cirkelns ekvation.

Vi har också tittat en del på trigonometriska ekvationer. Man får oftast flera lösningar som återkommer med en period. Det är viktigt att förstå de så kallade grundekvationerna

• sin(x) = a
• cos(x) = a
• tan(x) = a

Utifrån dessa kan vi lösa lite mer komplicerade ekvationer.

När vi löser den här typen av ekvationer får vi anledning att använda de inversa trigonometriska funktionerna arcsin, arccos och arctan. Observera att dessa endast ger en vinkel. Om det finns fler vinklar som löser vår ekvation så får vi hitta dom utifrån den första.