v.23 Provtid kl:9.00-11.00

Hej!

För berörda, vi skriver prov imorgon kl:9.00-11.00 sal 3205

För samtliga, glöm inte att fylla i utvärderingen!

MVH/A

v.22 Komplettering och kursutvärdering

Hej!

Komplettering enligt överenskommande, onsdag 3/6, för berörda.

Kursutvärdering finner ni här: leksand.se/kurs

MVH/A

v.21 Nationellt prov

Tisdag + Onsdag
Öva tidigare givna nationella prov

På fysiklektionerna erbjuds matematikhjälp för de som önskar.

Fredag 22/5 
kl. 8.00 - 10.30 + rast 15 minuter + 10.45 - 12.45 
Sal 3205
Vakt: 8.00 - 10.00 ANY, 10.00 - 11.30 GSA, 11.30 - 12.45 ANY

v.20 Eulers formel + Polynomekvationer

Tis FM: Rep+Eulers formel
Tis EM: Extra matematiklektion på fysiklektionen. 4.4 Polynomekvationer, Andragradsekvationer

Ons: Polynomdivision + faktorsatsen

(Efter detta är allt innehåll i kursen behandlat)

v.21
Tis+Ons:Rep
Fredag: NAP prov, kl8-12.45, sal 3105

v.19 Komplexa tal i potensform

4.3 Komplexa tal i potensform

de Moivres formel

Ekvationen zn=a

Eulers formel
sid: 210-217

v.18 Det komplexa talplanet

Tis: Komplexa tal som vektorer + Komplexa tal på polär form
Ons:Multiplikation och division i polär form + Avläsa och rita i det komplexa talplanet

MVH/A

v.17 Läxförhör integraler. Introduktion komplexa tal

Länk läxförhör:

v.16 Forts. Integraler

Tis: Rep. Area mellan två kurvor och Integraler och areor. Nytt blir integraler och storheter.
Ons: Sanolikhetsfördelning + Tillämpningar och problemlösning

v.14 Differentialekvationer och Integraler

Tis:
Introducera och arbeta igenom avsnitt 3.3

Ons:
Påbörja avsnitt 3.4
*Integraler och Primitiva funktioner (rep)
  Integralkalkylens fundamentalsats
*Grafiska metoder

Om möjligt:
*Areor mellan två kurvor

Lärarlöst onsdag 11/2

Hej. Sjukt lärarbarn idag tyvärr.

Det är dags att börja med kapitel 2. Det är viktigt att vi kommer igång den här veckan så här ska ni få några uppgifter att arbeta med idag.

1. Gör "Inledande aktivitet" på sidan 51 i boken. Noggrannt, precis som det står att man ska göra. När det står grafräknare är det bättre att använda Geogebra. Uppgifterna a) och b) är i princip samma som en av frågorna på provet men gör det igen. Sådant är riktigt bra att kunna och jag såg att flera hade missuppfattat på provet. Hjälp varandra nu!
   
2. Rita med Geogebra upp funktionen f(x) = A*sin (k*x) + B
   För att det ska fungera bra med grader i Geogebra så skriv ett litet gradertecken efter x-et. (Finns under knappen med ett alfa på, till höger i inmatningsfältet)
   Låt A, k och B styras av glidare. Testa! Zooma ut x-axel så att den visar ett intervall på minst 720 grader. Hjälp varandra!

Redovisa uppgift 1 i ett GoogleDocs-dokument som ni delar med mig eller lägg i inlämningsmappen om vi har fixat en sån. Fota skissen ni gjort i 1 och infoga i dokumentet. (Tex använd en telefon och dela bilden till Drive. Eller skicka den till din mejl.) Kurvor som är ritade i geogebra är lätta att få in i dokumentet genom att "exportera till urklipp"

Uppgift två redovisas genom att dela geogebrafilen med mig.

Skulle redovisningen vara svår så kan det vänta till nästa vecka så hjälper jag er. Men detta är bra att kunna så jag vill att ni ska bli bra på det.

Gör så mycket ni bara kan idag. Det lönar sig! Arbeta i skolan men ni får vara i valfri lokal.

Lycka till!

Andreas

Trigonometriska ekvationer - enligt Daniel Barker

... som på ett utmärkt sätt visar hur det går till:

Kapitel 1 - sammanfattning

De trigonometriska funktionerna är enormt användbara och används på otaliga sätt i det moderna samhället. Det första kapitlet i vår bok ger en grund att stå på när det gäller förståelsen av dom.

Vi har sett hur vi kan utvidga de trigonometriska funktionerna att gälla för vinklar större än 90 grader genom att definiera dom m h a enhetscirkeln:

• sinusvärdet definieras som y-koordinaten
• cosinusvärdet definieras som x-koodinaten
• tangensvärdet definieras som sinusvärdet dividerat med cosinusvärdet

Det fins ett antal trigonometriska formler som bekriver relationer mellan funktionerna. Dessa kan vara nyttiga när vi jobbar. Vissa kanske man lär sig utantill och viss är lätta att se om man använder en verklig eller mental skiss av enhetscirkeln. Många av formlerna finns dock i formelsamlingen om man behöver lite minneshjälp.

En viktig så kallad identitet är den "trigonometriska ettan" . Den är i princip en följd av pythagoras sats eller om man vill, av cirkelns ekvation.

Vi har också tittat en del på trigonometriska ekvationer. Man får oftast flera lösningar som återkommer med en period. Det är viktigt att förstå de så kallade grundekvationerna

• sin(x) = a
• cos(x) = a
• tan(x) = a

Utifrån dessa kan vi lösa lite mer komplicerade ekvationer.

När vi löser den här typen av ekvationer får vi anledning att använda de inversa trigonometriska funktionerna arcsin, arccos och arctan. Observera att dessa endast ger en vinkel. Om det finns fler vinklar som löser vår ekvation så får vi hitta dom utifrån den första.

Välkomna till ny kurs!

Det finns mycket att skriva om kursen och om hur vi kommer att jobba under hösten. Mycket är öppet för diskussion och det är viktigt att vi försöker hitta något som fungerar bra. Här kommer i alla fall några saker:

Planering

Det är mycket i kursen som skall hinnas med så det är viktigt att vi håller oss till en plan så gott det går.  Försök göra övningsuppgifter kontinuerligt så du inte kommer efter. Det är helt naturligt att inte hinna med allt hela tiden eftersom skolan alltid handlar om prioriteringar, men hoppa då över och jobba med det avsnitt som lektionena handlar om. Gå sen tillbaka och "täpp till" när tid finns för det.

Lektioner

Det är viktigt att jobba med flera olika typer av inlärningssituationer, det ger bäst effekt. Vi kommer främst att göra det här:

• Föreläsningar/genomgångar  Det är bra att se och lyssna på någon som kan det bättre (läraren till exempel ...) Man får bl a muntliga förklaringar av begrepp, goda exempel på metoder och ett matematiskt språk. Allt detta helt gratis! Så håll ögonen öppna, lyssna och var engagerad. Det lönar sig!
• Undersökande aktiviteter  av olika slag som vi oftast gör i grupp. Lärande handlar mycket om kommunikation och det bästa lärandet sker ofta när man funderar och diskuterar med kamrater. I dessa övningar får man också extra träning i tex resonemangs-, kommunikations- och modelleringsförmågor.
• Övningsuppgifter  är en viktig del i alla matematikkurser. Vår lärobok har många väldigt bra övningsuppgifter som leder den studerande framåt. I de lite mer detaljerade planeringarna finn en lista med rekommenderade övinngsuppgifter i tre nivåer. Tanken är att om man gör och förstår uppgifterna under rubriken "måste kunna" så bör man också klara av kursen i slutändan. Det finns också nyttiga repetitionsuppgifter att jobba med.
  
  Arbete med övningsuppgifter ske delvis under lektionstid. Samarbeta gärna! Tyvärr finns inte lektionstid nog och därför måste man räkna med att öva hemma också. Det är också en viktig del av matematikstudierna att sitta själv och klura, träna och fundera.
• Läsa boken  är något som många kanske är ovana vid. Matematikböcker kan vara tröga att läsa men det är nyttigt att försöka. Tänk på att det är helt okej om det tar en timme att läsa och förstå en enda sida!
• Inlämningsuppgifter/laborationer  ingår också för att bredda förståelse och utveckla nya förmågor. Vi får se hur mycket sådant som hinns med men en del kommer det att bli. Dessa är obligatoriska att göra.

En del andra saker kommer också att dyka upp. Som minitest, filmer och annat.

Prov

Det kommer att vara ett antal prov under kursens gång. Det är en viktig del av inlärningen och det ger också signaler om hur det går, både till dig och din lärare.

Betyg

Betyg sätts på de kunskaper som du har när kursen är slut. Det är dessutom så gott som alltid så att en elev är som bäst i slutet av kursen. Det viktigaste sättet att se vad du kan är det nationella provet men även andra prov och uppgifter i slutet av kursen används. Mer om det senare.

Kontakt

med läraren utanför lektionstid sker bäst med First Class eller epost:
awileksand@gmail.com eller andreas.wiklund@leksand.se

Lycka till!
Hälsar
Andreas Wiklund