Lärarlöst onsdag 11/2

Hej. Sjukt lärarbarn idag tyvärr.

Det är dags att börja med kapitel 2. Det är viktigt att vi kommer igång den här veckan så här ska ni få några uppgifter att arbeta med idag.

1. Gör "Inledande aktivitet" på sidan 51 i boken. Noggrannt, precis som det står att man ska göra. När det står grafräknare är det bättre att använda Geogebra. Uppgifterna a) och b) är i princip samma som en av frågorna på provet men gör det igen. Sådant är riktigt bra att kunna och jag såg att flera hade missuppfattat på provet. Hjälp varandra nu!
   
2. Rita med Geogebra upp funktionen f(x) = A*sin (k*x) + B
   För att det ska fungera bra med grader i Geogebra så skriv ett litet gradertecken efter x-et. (Finns under knappen med ett alfa på, till höger i inmatningsfältet)
   Låt A, k och B styras av glidare. Testa! Zooma ut x-axel så att den visar ett intervall på minst 720 grader. Hjälp varandra!

Redovisa uppgift 1 i ett GoogleDocs-dokument som ni delar med mig eller lägg i inlämningsmappen om vi har fixat en sån. Fota skissen ni gjort i 1 och infoga i dokumentet. (Tex använd en telefon och dela bilden till Drive. Eller skicka den till din mejl.) Kurvor som är ritade i geogebra är lätta att få in i dokumentet genom att "exportera till urklipp"

Uppgift två redovisas genom att dela geogebrafilen med mig.

Skulle redovisningen vara svår så kan det vänta till nästa vecka så hjälper jag er. Men detta är bra att kunna så jag vill att ni ska bli bra på det.

Gör så mycket ni bara kan idag. Det lönar sig! Arbeta i skolan men ni får vara i valfri lokal.

Lycka till!

Andreas

Trigonometriska ekvationer - enligt Daniel Barker

... som på ett utmärkt sätt visar hur det går till:

Kapitel 1 - sammanfattning

De trigonometriska funktionerna är enormt användbara och används på otaliga sätt i det moderna samhället. Det första kapitlet i vår bok ger en grund att stå på när det gäller förståelsen av dom.

Vi har sett hur vi kan utvidga de trigonometriska funktionerna att gälla för vinklar större än 90 grader genom att definiera dom m h a enhetscirkeln:

• sinusvärdet definieras som y-koordinaten
• cosinusvärdet definieras som x-koodinaten
• tangensvärdet definieras som sinusvärdet dividerat med cosinusvärdet

Det fins ett antal trigonometriska formler som bekriver relationer mellan funktionerna. Dessa kan vara nyttiga när vi jobbar. Vissa kanske man lär sig utantill och viss är lätta att se om man använder en verklig eller mental skiss av enhetscirkeln. Många av formlerna finns dock i formelsamlingen om man behöver lite minneshjälp.

En viktig så kallad identitet är den "trigonometriska ettan" . Den är i princip en följd av pythagoras sats eller om man vill, av cirkelns ekvation.

Vi har också tittat en del på trigonometriska ekvationer. Man får oftast flera lösningar som återkommer med en period. Det är viktigt att förstå de så kallade grundekvationerna

• sin(x) = a
• cos(x) = a
• tan(x) = a

Utifrån dessa kan vi lösa lite mer komplicerade ekvationer.

När vi löser den här typen av ekvationer får vi anledning att använda de inversa trigonometriska funktionerna arcsin, arccos och arctan. Observera att dessa endast ger en vinkel. Om det finns fler vinklar som löser vår ekvation så får vi hitta dom utifrån den första.